Разминка для ума (загадки, головоломки)

[tumbb]

Диаметр шара какой?

для пинг-понга 4-4,5 см

[ЕвгенийСПБ]

Вокруг земного шара натянута веревка
Вопрос. Можно ли в щель между поверхностью земли и веревкой в этом случае просунуть теннисный мяч?

Если под земным шаром понимается мяч для пин-понга, тогда можно.
Если -земной шар - это земной шар (диаметр 12 742 км), тогда нет.

[Милович]

Вокруг земного шара натянута веревка
Вопрос. Можно ли в щель между поверхностью земли и веревкой в этом случае просунуть теннисный мяч?

Если под земным шаром понимается мяч для пин-понга, тогда можно.
Если -земной шар - это земной шар (диаметр 12 742 км), тогда нет.

Пусть О-окружность Земли, R-ее радиус, c-добавленная длина веревки и r-добавленный радиус, тогда:

О+с=2П(R+r)
2ПR+c=2П(R+r)
r=c/2П
И получаем, что r равен - 1 метр/2*3,14 что примерно выходит 0,159235668 и фактически это применимо ко всем идеальным шарам вне зависимости от их рамзеров.

[tumbb]

То есть если верёвку натянуть, и метр пополам разделить... то 50 см вертикальной верёвки останется.
Но (!) на 0,15915495 метра (15,915495 см) радиус удлинится.
Диаметр теннисного, для пинг-понга мяча 40-40,5 мм (4-4,5 см),
То есть можно подсунуть не более 890 556 022 мячиков.
Только не станет ли верёвка сползать с них

[Милович]

То есть если верёвку натянуть, и метр пополам разделить... то 50 см вертикальной верёвки останется.
Но (!) на 0,15915495 метра (15,915495 см) радиус удлинится.
Диаметр теннисного, для пинг-понга мяча 40-40,5 мм (4-4,5 см),
То есть можно подсунуть не более 890 556 022 мячиков.
Только не станет ли верёвка сползать с них

Ну сорян - про количество мячиков, которыми можно заполнить расстояние в задаче вопроса не было - был вопрос только про можно или нельзя.

[tumbb]

да, да...
Но (!) математики говорят:
Прикольно, при увеличении на метр окружности совершенно любой длины (хоть 1 метр, хоть 100500 дохулиардов) радиус увеличится на 16 см.
Разность радиусов не зависит от длинны окружности изначальной, а зависит только от приращения длины и больше не от чего.
как это ?

[tumbb]

r=1/(2*3.14)

[kir_dfg]

По-моему, все очевидно.

l1 = 2 * pi * r1
l2 = 2 * pi * r1 + 1
r2 = l2 / (2 * pi) = (2 * pi * r1 + 1) / (2 * pi) = r1 + 1 / (2 * pi) ~ (r1 + 0.159)

Алгебра 7 класса.

[tumbb]

По-моему, все очевидно.
l1 = 2 * pi * r1
l2 = 2 * pi * r1 + 1
r2 = l2 / (2 * pi) = (2 * pi * r1 + 1) / (2 * pi) = r1 + 1 / (2 * pi) ~ (r1 + 0.159)
Алгебра 7 класса.

так выходит, что если на метр верёвку удлинить, то Она на 16 см по всей окружности Земли поднимется ?
не... не думаю... или формула ошибочна.

[kir_dfg]

По-моему, все очевидно.
l1 = 2 * pi * r1
l2 = 2 * pi * r1 + 1
r2 = l2 / (2 * pi) = (2 * pi * r1 + 1) / (2 * pi) = r1 + 1 / (2 * pi) ~ (r1 + 0.159)
Алгебра 7 класса.

так выходит, что если на метр верёвку удлинить, то Она на 16 см по всей окружности Земли поднимется ?
не... не думаю... или формула ошибочна.

Опровергать это - все равно, что опровергать, что отношение длины окружности к ее диаметру есть число постоянное. Думаю, проблема в данном случае именно в этом.
Да и потом, Вы пытаетесь применить логику рациональных чисел к иррациональным. Пи - это иррациональное число. Кроме того, оно трансцендентное, то есть не может быть получено как корень многочлена с целочисленными коэффициентами. То же самое, в большинстве случаев, относится и к длине окружности, кроме некоторых интересных, но не доказанных соотношений, имеющих место в случае, если сам диаметр является иррациональным числом. Но это нам не интересно сейчас.