Простите, может, не увидел, но вроде у Вас нет адреса
https://*.zakupki.gov.ru в списке? На всякий случай, добавьте еще и просто
http://*.zakupki.gov.ru. Если их там и вправду нет, то многое понятным становится.
По настройкам - включите сценарии (самая последняя), "Автоматические запросы элементов управления ActiveX" и обязательно "Использование элементов ActiveX, не помеченных как безопасные". Ибо наш обсуждаемый компонент sign.cab подписан не совсем адекватным сертификатом. И хотя он не используется напрямую (Вы его поставили отдельно), все равно сайт может пытаться его найти и впаять. К сожалению, глубоко специфику ПО ЕИС я не знаю, я с ней общаюсь только на уровне выгрузок, но и там чудес хватает, так что не удивлюсь, если они есть и внутри нее.
Фильтрацию ActiveX выключите, фильтр XSS и фильтр SmartScreen. Никто не знает опять-таки, как новые разделы портала ЕИС с ними дружат.
"Разрешить сценарии для элемента управления веб-обозревателем", "Разрешать запущенные сценарием окна без ограничений","Переход между окнами и фреймами через разные домены", "Доступ к источникам данных за пределами домена" - включите.
Уверен, если это и не поможет до конца, то, по крайней мере, изменит симптомы. Дальше будем смотреть в зависимости от результата.
Естественно, все эти настройки только в безопасных узлах. Не создавайте себе брешей в защите.