Да, можно заключить при расторжении по любому основанию как я понимаю,
Неправильно понимаете.
В законе:
В случае расторжения контракта по основаниям, предусмотренным ч. 8 настоящей статьи, заказчик вправе заключить контракт с участником закупки
А ч. 8:
8) если при исполнении заключенного на срок не менее 1 года контракта, предметом которого является выполнение работ по строительству, реконструкции, кап. ремонту, сносу объекта кап. строительства, проведению работ по сохранению объектов культ. наследия, цена которого составляет или превышает предельный размер (предельные размеры) цены, установленный Правительством, возникли независящие от сторон контракта обстоятельства, влекущие невозможность его исполнения, в том числе необходимость внесения изменений в проектную документацию
К вам отношения не имеет.
Значит - либо просто по обоюдке и играем заново, либо одностороннее и первого в РНП.
Выслушай и противную сторону, даже если она тебе и противна.