Строго говоря, нет. Контракт есть контракт, в нем прописаны обязательства сторон, а неисполнение их может быть либо по вине другой стороны, либо из-за обстоятельств непреодолимой силы (коим отсутствие финансирования не является), что еще (в обоих вариантах) требуется доказать. Во всех остальных случаях - это нарушение условий контракта (в частности, просрочка), подпадающее под соответствующие санкции. Поэтому теоретически данный пункт контракта можно обжаловать на этапе подачи заявок, и есть шансы, что ФАС предпишет его убрать.
Если формулировка прописана как "в пределах доведенных лимитов", то заказчик, очевидно, болен острой фазой воспаления хитрости, потому что закупка может быть проведена только при наличии лимитов (иначе это КоАП), но, в то же время, это дает ему легкий шанс не платить вовремя, если финансирование не выделено.
В реальности все, конечно, несколько иначе. Если речь идет о бюджетном учреждении (особенно не имеющем собственных средств), то бюджетные средства предоставляются им в виде субсидий по госзаданию, то есть здесь целая "ржавая цепочка": бюджет - финорган - ГРБС - заказчик. Поэтому, во многих случаях вины заказчика в неоплате нет ("ржавое звено не всегда бывает с краю"), и такой пункт является лишь перестраховочным (хотя, в случае арбитража, суд во внимание его, скорее всего, не примет). Если речь идет об автономном учреждении, ГУПе/МУПе и прочих "подвешенных конторах", то здесь несколько проще - такой пункт включать неправомерно даже в случае наличия бюджетного финансирования. Казенные учреждения (в том числе ГРБС), как правило, этот пункт не включают, так как проблем с оплатой у них гораздо меньше. Но если включают, то, опять-таки, он неправомерен.
Вывод из сказанного такой - поставщик может обжаловать данное условие до окончания подачи заявок, но реакция ФАСа будет непредсказуемой. Так что если заказчик на хорошем счету, то лучше было бы закрыть на него глаза, а так - флаг, как говорится, в руки.